Titel Jahr z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10 Sissi 1955 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 Star Wars 1977 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 E.T. der Ausserirdische 1982 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 Indiana Jones 1989 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 Otto - der [...] 1989 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 Wayne’s World 1992 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Bang Boom Bang 1999 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 Bridget Jones 2001 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Simpsons (Film) 2007 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 Aufgabe 2.2 (4 Punkte) [...] gefunden. Gegeben sei die nachfolgende Aufstellung von Filmen, die von Zuschauern z1, . . . , z10 besucht worden sind. 1. Formen Sie die Tabelle in eine Transaktionsdatenbank um! 2. Bestimmen Sie mit dem …

Brandenburg 1.0 1.1 1.1 1.2 1.3 1.1 1.3 1.2 1.4 1.4 1.2 +0.2 -0.2 Mecklenburg-Vorpommern 1.7 1.7 1.8 1.8 1.7 1.8 1.8 1.7 1.7 1.7 1.7 -0.0 -0.0 Sachsen 1.3 1.3 1.3 1.3 1.6 1.4 1.4 1.3 1.3 1.2 1.2 -0.1 -0.0 Sach [...] 0.8 1.0 1.0 0.8 -0.1 +0.3 Mecklenburg-Vorpommern 1.7 1.6 1.7 1.7 1.6 1.7 1.7 1.6 1.6 1.6 1.5 -0.0 -0.1 Sachsen 1.2 1.2 1.2 1.2 1.3 1.2 1.2 1.1 1.1 1.0 1.0 -0.0 -0.2 Sachsen-Anhalt 2.1 1.8 1.6 1.6 1.7 1 [...] 2,467 2,469 -68 +2 Hessen 1,702 1,690 1,676 1,659 1,650 1,599 1,632 1,634 1,674 1,693 1,693 -9 +0 Rheinland-Pfalz 1,067 1,083 1,085 1,091 1,067 1,064 1,100 1,095 1,140 1,158 1,177 +110 +19 Baden-Württemberg …

1989 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 Wayne’s World 1992 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Bang Boom Bang 1999 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 Bridget Jones 2001 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Simpsons (Film) 2007 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 Aufgabe 3.2 (5 Punkte) [...] erfüllen) an. Titel Jahr z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10 Star Wars 1977 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 E.T. der Ausserirdische 1982 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 Indiana Jones 1989 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 Otto - der Ausserfriesische [...] gefunden. Gegeben sei die nachfolgende Aufstellung von Filmen, die von Zuschauern z1, . . . , z10 besucht worden sind. 1. (1 Punkt) Formen Sie die Tabelle in eine Transaktionsdatenbank um! 2. (2 Punkte) Bestimmen …

E(E(Fi;j 1 1Ci;j 1 1Ci;j 2 jCi;j 1 1; : : : ; Ci;j 2 )) = E(Ci;j 1 1Ci;j 2 E(Fi;j 1 1jCi;j 1 1; : : : ; Ci;j 2 )) = E(Ci;j 1 1Ci;j 2 E(Fi;j 1 1jCi;j 1 1)) = f j 1 1E(Ci;j 1 1Ci;j 2 ) = 0 @ j 1 1Y [...] ;i 1 0 @ i 2 1Y j 1= i 1 bf j 1 ;n 1 A CI i 2 ;i 2 1 A = E 0 @E 0 @CI i 1 ;i 1 0 @ i 2 1Y j 1= i 1 bf j 1 ;n 1 A CI i 2 ;i 2 jBI;n (i 2 1) 1 A 1 A = E 0 @CI i 1 ;i 1 0 @ i 2 2Y j 1= i 1 bf j 1 ;n [...] bRI; 1 )1) = 0 , and variances V ar (RI; 1 bRI; 1 )1 = 1X i =0 i 1X j = i 0 @ j 1Y k= i f k 1 A 2 j 0 @ 1Y l= j +1 f 2 l 1 A < 1 ; (2.39) V ar (RI; 1 bRI; 1 )1jQ I; 1 = 1X i =0 CI i;i 1X j = i 0 …

759 4.8 Berlin 976 5.1 1,984 5.3 2,667 7.3 3,831 6.4 Brandenburg 1,436 5.1 2,365 5.4 3,005 9.1 1,834 7.0 Bremen 214 3.4 607 3.3 1,001 7.1 530 3.5 Hamburg 1,288 4.2 1,684 4.2 1,550 7.1 1,437 6.3 Hessen 2,818 [...] 606 3.6 Hamburg 1,287 4.1 1,683 4.1 1,620 6.9 1,411 6.1 Hessen 2,917 3.6 3,912 3.6 6,113 7.6 4,849 6.3 Mecklenburg-Vorpommern 1,337 5.4 1,767 5.7 2,266 11.1 1,046 8.5 Niedersachsen 1,541 3.4 5,212 3.6 [...] Sachsen-Anhalt 36 4.4 1,293 5.6 93 4.9 1,865 6.0 414 7.7 1,976 10.6 223 6.3 1,183 8.1 Schleswig-Holstein 44 3.1 1,049 3.6 101 3.2 1,923 3.7 1,010 6.1 2,386 7.6 353 5.3 1,900 4.9 Thüringen 55 4.4 1,357 5.3 131 4 …

®îk)Á)!;1)!N,/))!)kµ¶)&9ª)! A );1)! + û½ï) · Fü > %&Ý)68&68)! + ½%/­ ;)´æ)Á)!;)r,/) ? )5& Ï/Æ _KÀ1fô/ÆIñ/f1P ;1)! ê 0)!Nð Ìý7È õ `Ï/fUÆb1f1PEc7Ï/f _EöRUì Sb &)!Ië#&ù4#þ.®Ö²#)!1)!úÿ ô õ .!%1íîk) ½% A %1 A pîk) [...] = =E± F F = =  ¡¢1£¤¦¥p§» ¼¾½%¿;)!&) > %1 A ? ) ? )!½ A )5,/)C;1)! C)&. R S\PfU`À Sc1f1P 2;)²,7)ÁO);)!¿%1U)! R/cUcIÂ(ÃÄ7ÄÅUÅUÅ1`7Æ_¶YQUPnY]\U^2_`IaSbIcd/\U^/aYeaf/ÄÇIÈ7É7ÊUÈ ÄË1ÌÊ7ÇUÈ1ÍÎÏ/ÐÈ7Ï ÄÑ7aUa/ [...] )![½% ? );1)!O)!1x68)îZ#;1)!% A %&¿;)!O#).®)µ)!#þ%1 A ? ) âx6 ã ,7 õ `Ï1fUÆb/f1Pc7Ï/f_EöIRUì Sb 2½)%68 ¾68 ? ×æ)!Á)!1;)Á)!;)!p[á@)!8½%1í&4)U ;) ê 0)!Nÿ ôIÑ .%îk)!8½% A % A ê 019ª)!)!*,/)ª;1)!×'*)!4Ùæ …

2m n∑ i=1 x2 i = 2 n∑ i=1 xiyi − 2b n∑ i=1 xi ⇒ m n∑ i=1 x2 i = n∑ i=1 xiyi − b n∑ i=1 xi ⇒ m n∑ i=1 x2 i = n∑ i=1 xiyi − (y −mx) n∑ i=1 xi ⇒ m n∑ i=1 x2 i = n∑ i=1 xiyi − y n∑ i=1 xi + mx n∑ i=1 xi ⇒ m [...] ∂b = −2 n∑ i=1 yi + n∑ i=1 2mxi + n∑ i=1 2b = −2 n∑ i=1 yi + 2 n∑ i=1 mxi + 2nb und ∂RSS(m, b) ∂m = −2 n∑ i=1 xiyi + n∑ i=1 [ 2mx2 i + 2xib ] = −2 n∑ i=1 xiyi + 2m n∑ i=1 x2 i + 2b n∑ i=1 xi Wir setzen [...] m n∑ i=1 x2 i −mx n∑ i=1 xi = n∑ i=1 xiyi − y n∑ i=1 xi ⇒ m = n∑ i=1 xiyi − y n∑ i=1 xi n∑ i=1 x2 i − x n∑ j=1 xi Für die gegeben Datenpunkte (x1, y1), . . . , (x9, y9) ergibt sich m = 258− 43 9 45 285− …

∑ m1∈N 1 3m2<m1≤m2−1 m1≡m2 mod 2 1 = 1 2 ∑ m1∈N 1 3m2<m1≤m2−1 1 +O(1) = 1 2 ( m2 − 1− ⌊ 1 3 m2 ⌋) +O(1) = 1 2 ( m2 − 1 3 m2 +O(1) ) +O(1) = m2 3 +O(1) . Similar steps yield ∑ m1∈N 1 3m2<m1≤ D m2 m1≡m2 [...] (s) = 1 4s ∞∑ e=1 1 es 2e−1∑ d=1 1 (d+ e)s lim k→∞ ( (d+ e)1−s − k1−s s− 1 + 1 2ks − 1 2(d+ e)s − χ1,0 d+e,k(s) ) = 1 4s(s− 1) ∞∑ e=1 1 es 2e−1∑ d=1 1 (d+ e)2s−1 − 1 2 · 4s ∞∑ e=1 1 es 2e−1∑ d=1 1 (d+ e)2s [...] −d<f<0<d 1 (4d(d− f)2)s = 1 4s ∞∑ d=1 1 ds ∑ f∈Z −d<f<0 1 (d− f)2s = 1 4s ∞∑ d=1 1 ds 2d−1∑ f=d+1 1 f 2s = 1 4s ∞∑ d=1 1 ds 2d∑ f=d+1 1 f 2s − ζ(3s) 16s = 1 4s ∞∑ d=1 1 ds ( d1−2s − (2d)1−2s 2s− 1 − ϕ1,0 d …

r a1 a2 b1 b2 c1 c2 1 1 -1 1 0 -1 0 0 0 2 1 -1 0 1 0 -1 0 0 3 1 -1 1 0 0 0 -1 0 4 1 -1 0 1 0 0 0 -1 5 1 -1 0 0 1 0 -1 0 6 1 -1 0 0 0 1 0 -1 7 1 -1 -1 0 1 0 0 0 8 1 -1 0 -1 0 1 0 0 9 1 -1 -1 0 0 0 1 0 10 [...] 0 0 0 2 1 -1 1 0 -1 0 0 0 3 1 -1 0 1 -1 0 0 0 4 1 -1 -1 1 0 0 0 0 5 1 -1 -1 0 1 0 0 0 6 1 -1 0 -1 1 0 0 0 7 1 -1 0 0 0 1 -1 0 8 1 -1 0 0 0 1 0 -1 9 1 -1 0 0 0 0 1 -1 10 1 -1 0 0 0 -1 1 0 11 1 -1 0 0 0 -1 [...]  1 −1 0 1 0 −1 0 1 −1 ⊗ [ 1 −1 ] =  1 −1 −1 1 0 0 1 −1 0 0 −1 1 0 0 1 −1 −1 1  . Damit hat die Kontrastmatrix C4 die Form C4 = [ 03 03 P 3 ⊗ P 2 ]T =  0 0 1 −1 −1 1 0 0 0 0 1 −1 0 0 …